Основы теории нейронных сетей


Алгоритм обучения однослойного персептрона - часть 2


Объясним данный алгоритм более подробно. Подаем на вход персептрона такой вектор

x
, для которого уже известен правильный ответ. Если выходной сигнал персептрона совпадает с правильным ответом, то никаких действий предпринимать не надо. В случае ошибки, необходимо обучить персептрон правильно решать данный пример. Ошибки могут быть двух типов. Рассмотрим каждый из них.

Первый тип ошибки: на выходе персептрона — 0, а правильный ответ — 1. Для того чтобы персептрон выдавал правильный ответ, необходимо, чтобы сумма в правой части (1) стала больше. Поскольку переменные принимают значения 0 или 1, увеличение суммы может быть достигнуто за счет увеличения весов

w_i
. Однако нет смысла увеличивать веса при переменных
x_i
, которые равны нулю. Таким образом, следует увеличить веса
w_i
при тех переменных xi, которые равны 1.

Первое правило. Если на выходе персептрона получен 0, а правильный ответ равен 1, то необходимо увеличить веса связей между одновременно активными нейронами. При этом выходной персептрон считается активным. Второй тип ошибки: на выходе персептрона — 1, а правильный ответ равен нулю. Для обучения правильному решению данного примера следует уменьшить сумму в правой части (1). Следовательно, необходимо уменьшить веса связей

w_i
при тех переменных, которые равны 1 (поскольку нет смысла уменьшать веса связей при равных нулю переменных
x_i
). Необходимо также провести эту процедуру для всех активных нейронов предыдущих слоев. В результате получаем второе правило.

Второе правило. Если на выходе персептрона получена единица, а правильный ответ равен нулю, то необходимо уменьшить веса связей между одновременно активными нейронами.

Таким образом, процедура обучения сводится к последовательному перебору всех примеров обучающего множества с применением правил обучения для ошибочно решенных примеров. Если после очередного цикла предъявления всех примеров окажется, что все они решены правильно, то процедура обучения завершается.

Нерассмотренными остались два вопроса. Первый — о сходимости процедуры обучения.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин