Основы теории нейронных сетей




Аналого-цифровой преобразователь - часть 2


рис. 9.3). Определим сначала функцию энергии следующим образом:

 E=-\frac12\left(X-\sum_j 2^j OUT_j\right)^2+ \sum_j 2^{2j-1}OUT_j(1-OUT_j),

где

X
— входное напряжение.

Когда

E
минимизировано, то получаются нужные выходы. Первое выражение в скобках минимизируется, когда двоичное число, образованное выходами, наиболее близко (в среднеквадратичном смысле) к аналоговой величине входа
X
. Второе выражение в скобках обращается в нуль, когда все выходы равны 1 или 0, тем самым накладывая ограничение, что выходы принимают только двоичные значения.

Если данное уравнение перегруппировать, то получим следующее выражение для весов:

 W_{ij}=-2^{i+j},\quad y_i=2^i,

где

w_{ij}
— проводимость (величина, обратная сопротивлению) от выхода нейрона
i
к входу нейрона
j
(равная также проводимости от выхода нейрона
j
к входу нейрона
i
);
y_i
— проводимость от входа
X

к входу нейрона

i
. Чтобы получить схему с приемлемыми значениями сопротивлений и потребляемой мощности, все веса должны быть промасштабированы.


Рис. 9.3. 

Идеальная выходная характеристика, изображенная на рис. 9.3, будет реализована лишь в том случае, если входы устанавливаются в нуль перед выполнением преобразования. Если этого не делать, сеть может попасть в локальный минимум энергии и дать неверный выход.




Содержание  Назад  Вперед