Основы теории нейронных сетей




Емкость сети


Актуальным предметом изучения остается максимальное количество запоминаемой информации, которое может храниться в сети Хопфилда. Так как сеть из

n
двоичных нейронов может иметь
2^n

состояний, то исследователи были удивлены, обнаружив, что максимальная емкость памяти оказалась значительно меньшей.

Если бы удалось закрепить в памяти большое количество информационных единиц, то сеть не стабилизировалась бы на некоторых из них. Более того, она могла бы помнить то, чему ее не учили, т. е. могла стабилизироваться на решении, не являющемся требуемым вектором. Эти свойства ставили в тупик первых исследователей, которые не имели математических методов для предварительной оценки емкости памяти сети.

Последние результаты пролили свет на эту проблему. Например, предполагалось, что максимальное количество запоминаемой информации, которое может храниться в сети из

N
нейронов и безошибочно извлекаться, меньше чем
cN^2
, где
c
— положительная константа, большая единицы. Хотя этот предел и достигается в некоторых случаях, в общем случае он оказался слишком оптимистическим. Было экспериментально показано, что предельное значение емкости обычно ближе к
0,15N
. Также, по новейшим данным, число таких состояний не может превышать
N
, что согласуется с наблюдениями над реальными системами и является наилучшей на сегодняшний день оценкой.

<




Содержание  Назад