Основы теории нейронных сетей



         

Термодинамические системы


Металл отжигают, нагревая его до температуры, превышающей точку его плавления, а затем давая ему медленно остыть. При высоких температурах атомы, обладая высокими энергиями и свободой перемещения, случайным образом принимают все возможные конфигурации. При постепенном снижении температуры энергии атомов уменьшаются, и система в целом стремится принять конфигурацию с минимальной энергией. Когда охлаждение завершено, достигается состояние глобального минимума энергии.

При фиксированной температуре распределение энергий системы определяется вероятностным фактором Больцмана

 \exp(-E/kT),

где

E
— энергия системы;
k
— постоянная Больцмана;
T
— температура.

Отсюда очевидно: имеется конечная вероятность того, что система обладает высокой энергией даже при низких температурах. Сходным образом имеется небольшая, но вычисляемая вероятность, что чайник с водой на огне замерзнет, прежде чем закипит.

Статистическое распределение энергий позволяет системе выходить из локальных минимумов энергии. В то же время, вероятность высокоэнергетических состояний быстро уменьшается со снижением температуры. Следовательно, при низких температурах имеется сильная тенденция занять низкоэнергетическое состояние.




Содержание  Назад  Вперед